por Gerard A. W. Vreeswijk
University of Limburg, Department of Computer Science (FdAW)
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traducido al español por Federico Rosenhain de la Universidad de Palermo
 

En este momento consideramos la siguiente pregunta: ¿Cómo podemos hacer jugar Nomic a las computadoras?. Nomic es un juego abstracto sobre formulación de reglas y legislación.

La idea de Nomic es cambiar las reglas de Nomic. Esto convierte a Nomic en un importante caso del llamado protocolo auto-modificable.

Formalizar Nomic es importante porque da una idea de cómo se trabaja en tales protocolos.

Demostrando tres modestas afirmaciones, el documento intenta incentivar posteriores investigaciones en el área.

1 - Introducción

En este momento consideramos el siguiente interrogante:¿ Cómo podemos hacer jugar Nomic a las computadoras?. En particular estamos interesados en formalizar Nomic y el protocolo que lo regula.

Nomic (del griego -nomos-, significa Ley) es un juego abstracto de formación de reglas y legislación, originalmente inventado por Peter Sauber (1980) y que recientemente ha ganado popularidad entre un selecto grupo de entusiastas con acceso a redes de computación internacionales.

Nomic es concebido y diseñado por Peter Sauber quien lo presentó como un juego auto-modificabe basado en el poder de reflexión de la ley. El juego fue publicado por primera vez en las columnas de Douglas Hofstadster "Metamagical themas" (Hoofstadster 1982) y posteriormente en el libo de hofstadster con el mismo nombre (Hofstadster 1985). Sauber corrigió las reglas y las publicó en su propio libro (Sauber 1990).

Aquí están unas pocas reglas iniciales del Nomic:

Regla 201: Los jugadores se alternaran en el sentido de las agujas del reloj, tomando un turno completo por vez. Los turnos no deben ser salteados u omitidos .

Todos los jugadores comienzan con un puntaje de cero.

Regla 202: Un turno consta de dos partes, en este orden

1. Proponer un cambio de regla y votarla
2. Arrojar un dado una vez y sumar el número de los puntos de su cara a su propio puntaje.

La idea implícita de Nomic es cambiar las reglas. El juego puede ser completamente diferente al final de lo que fue en su comienzo.

El juego básico está explicado en la regla 202: Un jugador propone el cambio de regla, todos votan sobre esto, y si la votación es exitosa, el cambio se incorpora inmediatamente al juego.

Un punto interesante es que la propia regla 202 puede ser cambiada. Si un jugador cambia esta regla con éxito, la manera de jugar Nomic cambia, y el juego comienza desde allí. Nomic es completamente auto-reflejo. Cada regla de Nomic puede ser modificada, incluyendo la regla que dice que se pueden cambiar las reglas. En principio Nomic puede convertirse en cualquier otro juego.

Dar forma a Nomic es importante pues da un vistazo a los protocolos de comunicación modificable. Se espera que tales protocolos sean usados en la próxima generación de sistemas de computación distribuida y sistemas multi-agente. Las ventajas de protocolos de comunicación modificable son su flexibilidad, o sea su capacidad para cambiar patrones de comunicación sobre la marcha, sin intervención humana.

No existen intentos anteriores de formatear a Nomic o juegos del mismo tipo.

La mayoría de los adeptos al Nomic, parece disfrutar el jugar para experimentar las posibilidades de distintos tipos de procesos formuladores de reglas, y también ejercitar su ingeniosidad al tratar de descubrir escapatorias a las reglas, lo cual da inusuales resultados, la mayoría en beneficio del jugador (esto se llama "SCANNING"). Los aspectos formales del Nomic parecen ser menos atractivos . Existen unos pocos investigadores, sin embargo, que han intentado formalizar la formul ación de reglas y legislación. Por ejemplo, Carl Page (1991) propone la formalización de las reglas de orden de Robert (robert 1971), para determinar la corriente comunicativa de los procesos de decisión en sistemas multiagente (Stay 1991).

La contribución de este documento se desdobla en dos partes:

1)El propósito de formatear Nomic y comenzar a investigar de los protocolos de los juegos auto-modificables

2)Tres sencillas peticiones sobre formalizar Nomic, que sirvan para alentar una futura investigación en el designado campo.

En la Sección 4, se muestra que hay propuestas para las cuales el juego alcanza un "ESTADO DE MUERTE". Más adelante, se muestra que es posible definir el espacio propuesto (o sea, el caudal de propuestas administrativas) de tal modo que es posible asegurarse que el juego nunca descarrilará hacia "un estado de muerte". Finalmente, en la sección 6 se muestra que, ante la presencia de una fuente logicamenete fijada, el espacio para la propuesta puede ser designado por principios dialécticos, en cuyo caso, este crece sin monotonía.

2 - Votación acerca del cambio de reglas

Por varias razones, votar es altamente adecuado para estudiar el protocolo auto-modificable. Primeramente una colección de reglas de voto es un bonito "campo discursivo" sobre el cual trabajar. Se pueden proponer simples enmiendas acerca del quorum y el porcentaje de votos requeridos para aprobar una propuesta. Ademas, el procedimiento de votación se parece a los procedimientos de votación democrática ya existentes. La razón más importante, si emba rgo, para estudiar juegos de votación elementales, es que la votación protege a las reglas de propuestas extrañas. Si los participantes sienten que la adopción de una propuesta puede resolverse de modo poco placentero, ellos no deben mantener su (posiblemente intuitiva) resistencia con argumentos racionales, pero tienen la posibilidad de emitir su voto en contra de la propuesta en cuestión.

De este modo, la integridad de las reglas se mantiene por el sentido común.

3 - Un juego elemental de votación

Para familiarizarse con las peculiaridades de la construcción de reglas autoreferenciales y legislación, consideremos el siguiente juego de votación elemental.

- Hay de 1 a n participantes proponiendo propuestas en su turno.

• Los participantes proceden de acuerdo un protocolo compartido denominado como R.
• Tenemos votación sincronizada, en la así llamadas rondas .
• Cada ronda implica una presentación, una votación y si el voto triunfa, la adopción de la propuesta presentada.
• Hay un limitado espacio de propuesta, denominado como R. Siempre resulta el caso que R ? R.
• El voto se aprueba por dos tercios de mayoría.
• Supongamos que los jugadores puedan elegir presentar alguna de las siguientes cuatro propuestas:

En cualquier momento, las reglas votadas R_i, de 1? i forman un conjunto finito y contante de reglas y regulaciones.

Incorporar nuevas propuestas a este conjunto, podría ocasionar un conflicto de reglas e inconsistencias. Un conflicto de reglas puede ser resuelto revisando el conjunto de reglas. Por ejemplo, si la nueva propuesta es inconsistente con un cierto subconjunto del conjunto de reglas de votación, uno o más elementos debe ser borrado para restituir la consistencia. El mantenimiento de un consistente conjunto de reglas de votación es un caso especial del mantenimiento de un consis tente conjunto de conocimientos .

Mantener la consistencia de las reglas de votación es un razonable desideratum.

Hay más imperativos para proponer reglas de votación:

• Las propuestas deben ser consistentes con las reglas existentes
• Las propuestas deben ser seleccionadas de un espacio de propuestas predefinido
• Las propuestas deben ser reversibles, es decir, debe ser posible revertir la adopción de una propuesta mediante la adopción de otra propuesta.
• El tamaño de las regla básica no debe exceder los 10000 caracteres.

Un juego de votación estructurado tiene menos chance de descarrilar hacia un estado indeseable.
 
 

4 - Algunos Principios

Los siguientes son un número de principios para acostumbrarse a la idea de protocolo modificable. No reclamo ninguna teoría rigurosa.

Demanda 4.1: Existe una propuesta T, tal que, una vez que T ? R, el desarrollo de R llega a un alto.

Prueba: Tome T=" Todas las propuestas deben ser rechazadas". Una vez que esta propuesta es adoptada e incorporada al conjunto de reglas votadas (R), cada propuesta debe ser rechazada desde entonces. Esto significa que cada propuesta para cambiar a R debe ser rechazada también. De aquí cualquier posterior desarrollo de R llega a un alto.

La velocidad con la cual el conjunto de reglas cambia, tiende a incrementarse con el numero de votos requeridos para aprobar una propuesta. En uno de los extremos del espectro esta la propuesta T para un rechazo incondicional. Esta propuesta una vez adoptada, hace que el juego se congele. Aún la propuesta "Paren el juego" debe ser rechazada.

En el otro lado del espectro está la propuesta de una aceptación incondicional. Una vez que esta propuesta es aceptada, el juego irrumpe en una rápida sucesión de hechos no relacionados.

Todo sucede así, hasta que una propuesta retrotrae el juego hacia un camino más sencillo.

La alternancia entre períodos de "calma" y "turbulencia" en el Nomic., puede ser ilustrada adecuadamente.
 
 

Por ejemplo., si el quorum esta cerca de 15, digamos 14, entonces la chance de que la próxima propuesta sea votada por 14 de 15 participantes es muy baja. Vemos que el juego está en un camino fácil cerca de números redondos como 200, 450 y 900.

Aparentemente, votar acerca del número de votos requeridos para aprobar una propuesta es un proceso que tiene la tendencia a dirigirse hacia caminos tranquilos.

Demanda 4.2: Si la propuesta es: Espacio R es igual a (S), donde S="Paren el juego", entonces el posterior desarrollo de R es predecible y puede ser en cualquier momento detenido o continuado.

PRUEBA: La adopción de S puede ser demorada a cualquier momento adecuado. Una vez que es incorporada a R, el juego se detiene en la sucesiva ronda.

Si el espacio de propuesta (o sea el stock de posibles propuestas) consiste solo de propuestas moderadas, entonces uno puede casi asegurar que el juego nunca derivará a un estado degenerativo. Si por otro lado, el espacio de propuestas contiene un número de extrañas propuestas (vaciando el conjunto de reglas, corrompiendo reglas, etc.), la progresión del juego está ampliamente determinada por la definición de voto mantenida por el grupo.

Aparentemente, hay una delgada línea entre espacios propuestos "seguros" e "inseguros".

5 - Apoyo racional para el cambio de reglas

Descubrir que un agente está autorizado para jugar al Nomic con otros agentes es difícil, porque en el Nomic "ordinario", un voto expresa la comprensión del jugador con la propuesta en cuestión. Si el jugador siente que la propuesta tendrá efectos indeseables una vez aprobada, (para el individualmente o para el juego en su totalidad),el (o ella), votará en contra. Tal voto puede o no ser el resultado de un análisis cuidadoso del jugador de los pro y los contra de adoptar la propuesta en cuestión. Votar es a menudo el resultado de procesos racionales e intuitivos.

¿Cómo podemos hacer votar a los agentes de un modo sensato?. La intuición no está reglamentada, pero para simplificar, yo propongo que permitamos continuar con la intuición, y concentrarse en proyectos racionales de votación solo para agentes artificiales.

Una elección de racionalidad significa que redactar un agente artificial que sea capaz de jugar Nomic implica redactar un "módulo de votación racional", para que ese agente que computa el voto del agente con respecto a la propuesta.

Mi razonamiento es que la racionalidad que implica el apoyo racional, que el apoyo racional implica razonamiento, que razonamiento implica dialéctica (es decir intercambio de argumentos pro y contra), y que la dialéctica involucra argumentos. De este modo llegamos al escenario donde los agentes no votan una propuesta, sino acerca de una propuesta.

En resumen, mi opinión es que, "voto racional" o "voto con razones",es el modo de entrar a las versiones simples del Nomic automatizado.

No cada propuesta necesita ser la conclusión de un argumento. Si lo es, la llamamos "propuesta racional". Así tenemos una propuesta racional, si es apoyada por uno o más argumentos.

Más allá, no cada propuesta racional emerge victoriosamente de una disputa. Llamamos a una propuesta autorizada si es la conclusión de una argumentación irrefutable, o sea, una argumentación que sobrevive a la disputa exitosamente. Una colección de propuestas se llama autorizada si cada uno de sus elementos está autorizado. Por ejemplo, la propuesta MENOR_QUORUM ha sobrevivido a la disputa exitosamente, porque su argumentación de apoyo es irrefutab le. Esta es así una propuesta autorizada.

Una propuesta autorizada no debe ser aprobada por unanimidad, porque su adopción puede ser bloqueada por un número de motivos irracionales, tales como negociación y autoridad. De todos modos, para un sistema computado distributivo, que está comprometido a la racionalidad y cooperación no hay razón por la que las propuestas autorizadas no deban ser adoptadas. Más exactamente, no hay (por definición)opinión sostenible por la cual la propuesta en cuestión deba ser negociada. Estipulemos entonces que las propuestas autorizadas son adoptadas unanimemente.

6 - Otro principio.

Mi última afirmación caracteriza el impacto directo de la dialéctica sobre las reglas de procedimientos

Demanda 6.1: Si las propuestas deben ser conclusiones de argumentos que están construidos con la ayuda de una lógica depositaria fija, entonces el espacio propuesto R es una colección fija de propuestas racionales, más allá si las propuestas adoptadas o si ellas son sustentadas en argumentos irrefutables, entonces el conjunto de reglas de procedimiento R crece do modo no monótono a través del tiempo y está autorizado.

PRUEBA: Por definición, una demanda racional se apoya en uno o más argumentos. Más allá, el conjunto R está fijo, porque hemos asumido una lógica repositoria fija. Una lógica repositoria fija, implica reglas fijas, argumentos fijos y desde allí, demandas racionalmente fijas. Mas allá, una demanda autorizada es por definición, un elemento r ? R que se sostiene en 1 o más argum entaciones irrefutables.

Falta mostrar que R crece de modo no monótono a través del tiempo. Este fenómeno puede ser invocado fabricando un punto de orden auto-contradictorio. Un ejemplo de tal punto es: r ="oposición remota"., combinado con la situación en la cual el anfitrión local tiene argumentos para una oposición remota, mientras los remotos oponentes aducen argumentos más fuertes contra la oposición remota. El iniciador alterna entonces entre las propuestas " r" y "no r" . como resultado el conjunto R crece de modo no monótono.

7 - Conclusión

La intención de este documento ha sido estimular una posterior investigación en teorías formales de comunicación, en las cuales el protocolo es modificable para los usuarios del mismo. Lo he hecho proponiendo trabajar sobre la formalización del Nomic, Esto no es de ninguna manera una empresa fácil. Destacando algunos problemas que uno puede encontrar durante la formalización y demostrando tres modestas demandas sobre los protocolos auto-mod ificables.

Espero haber desafiado por lo menos a unos cuantos investigadores para que mejoren mis resultados, dirigiéndose así colectivamente hacia una teoría rigurosa de protocolo modificable.